已知函數(shù)f（x）=|x|+mx-1．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性并證明；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
m
x
【答案】（1）當(dāng)m=2時(shí)，f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，證明見(jiàn)解析；
（2）當(dāng)m∈{，-，0}時(shí)，f（x）有2個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)m∈（-∞，-）∪（，+∞）時(shí)，f（x）有1個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)m∈（-，0）∪（0，）時(shí)，f（x）有3個(gè)零點(diǎn)．
（2）當(dāng)m∈{
1
4
1
4
當(dāng)m∈（-∞，-
1
4
1
4
當(dāng)m∈（-
1
4
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：122引用：1難度：0.6
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1．已知函數(shù)f（x）=
，若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a取值范圍為 ．xex，x≥03x-x3，x＜0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：51引用：5難度：0.5 -
2．已知函數(shù)
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程f（-x）=-f（x）有且僅有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．f（x）=kx-e-x+k2，x＜0ex（x+1），x≥0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：63引用：6難度：0.4 -
3．已知a＞b＞0，且
，則（ ）a1a=b1b發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：54引用：3難度：0.6