某小組同學在“比較并聯電路的總電阻與各并聯電阻的大小關系”時：
（1）甲同學首先利用先前學過的影響電阻大小的因素和控制變量法，提出一個比較方法：若兩并聯電阻的材料和長度都相同，將它們并聯后，橫截面積

增大

增大

了，因此并聯電路的總電阻比任何一個并聯電阻的阻值都

小

小

。
（2）乙同學說：若并聯的兩電阻材料和長度都不同，變量控制不住，怎么比較？不如“用電流表測電流”的方法進行比較它們的大小關系，其實驗過程如下：
將手頭僅有的阻值分別為R₁為30歐、R₂為60歐的兩個電阻，按圖1所示的電路圖連接電路，斷開電鍵S₂閉合電鍵S₁，發(fā)現電流表示數如圖2（a）所示；接著同時閉合S₂和S₁，發(fā)現電流表示數如圖2（b）所示；計算得出兩電阻并聯后，電路中的總電流增大了

0.1

0.1

安，因此并聯電路的總電阻比任何一個并聯電阻的阻值都

小

小

。

（3）之后丙同學說：實驗只做了一次，結論可能不具普遍性。能否利用先前學習得出的并聯電路的電阻特性

1

R

=

1

R

1

+

1

R

2

，證明它們的大小關系？
證明如下：

∵R₁（或R₂）＞0，

1

R

=

1

R

1

+

1

R

2

，∴

1

R

1

＞0，

1

R

2

＞0，
∴

1

R

＞

1

R

1

；因此R＜R₁；同理：

1

R

＞

1

R

2

；因此R＜R₂；

∵R₁（或R₂）＞0，

1

R

=

1

R

1

+

1

R

2

，∴

1

R

1

＞0，

1

R

2

＞0，
∴

1

R

＞

1

R

1

；因此R＜R₁；同理：

1

R

＞

1

R

2

；因此R＜R₂；

。
因此并聯電路的總電阻比任何一個并聯電阻的阻值都

小

小

。