如圖，直線y=x+b與雙曲線y=kx（k為常數(shù)，k≠0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸上，且△BCP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/29 12:0:1組卷：1868引用：18難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直于x軸、垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y1=（x＜0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C、且與AB相交于點(diǎn)D，經(jīng)過C，D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式y(tǒng)2=k2x+b若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，1）．且AD=3k1x
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）在直線CD上有一點(diǎn)P，△POB的面積等于8，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)
（3）請直接寫出不等式＞k2x+b的解集k1x發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：339引用：2難度：0.6 -
2．已知一次函數(shù)y1=-x+7的圖象與反比例函數(shù)y2=圖象交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)-1，求：kx
（1）反比例函數(shù)的解析式．
（2）△AOB的面積．
（3）直接寫出滿足y1≤y2時x的取值范圍．發(fā)布：2025/5/31 11:30:1組卷：2432引用：7難度：0.6 -
3．如圖，直線y=-x與雙曲線y=15（k＜0，x＜0）交于點(diǎn)A，將直線y=-kxx向上平移1個單位長度后與y軸交于C，與雙曲線交于B，若2OA=3BC，則k的值為（ ?。?/h2>15發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：584引用：1難度：0.5