平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2mx+m2+2m+2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸（用含有m的式子表示）：
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，m-1）作直線l⊥y軸，拋物線的頂點(diǎn)A在直線l與x軸之間（不包含點(diǎn)A在直線l上），求m的范圍：
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線l相交于點(diǎn)B．結(jié)合圖象，求△ABO的面積最大時(shí)m的值．
【答案】（1）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=m；
（2）-3＜m＜-1；
（3）面積最大時(shí)，．
（2）-3＜m＜-1；
（3）面積最大時(shí)，
m
=
-
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：325引用：5難度：0.3
相似題
-
1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，下列結(jié)論：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③6a+b+2c＞0；④5a+c=0；⑤當(dāng)x＞-1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 2:30:1組卷：757引用：4難度：0.6 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2ax+2a（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6）時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，
①若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍為 ．
②若0≤x≤4，則函數(shù)的最大值為 ，最小值為 ．
③若-2≤x≤n,1≤y≤10，則n的取值范圍是 ．
（3）當(dāng)x≤3a時(shí)，若函數(shù)y=x2-2ax+2a（a為常數(shù)）的圖象與直線y=a只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：255引用：1難度：0.3 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0），其中0＜x2＜1，有下列結(jié)論：①b2-4ac＞0；②4a-2b+c＞-1；③-3＜x1＜-2；④當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，a-b≤am2+bm；⑤3a+c=0．其中，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 0:0:1組卷：560引用：7難度：0.5