如圖，△ABC和△ADE有公共頂點A，∠ACB=∠AED=90°，∠BAC=45°，∠DAE=30°．
（1）若DE∥AB，則∠EAC=4545°；
（2）如圖1，過AC上一點O作OG⊥AC，分別交AB、AD、AE于點G、H、F．
①若AO=2，S△AGH=4，S△AHF=1，求線段OF的長；
②如圖2，∠AFO的平分線和∠AOF的平分線交于點M，∠FHD的平分線和∠OGB的平分線交于點N，∠N+∠M的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出其度數(shù)；若改變，請說明理由．
【答案】45
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：433引用：2難度：0.2
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1．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長為．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：54引用：1難度：0.5 -
2．兩個全等的Rt△ABC和Rt△EDA如圖放置，點B、A、D在同一條直線上．
操作：在圖中，作∠ABC的平分線BF，過點D作DF⊥BF，垂足為F，連接CE．證明BF⊥CE．
探究：線段BF、CE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
說明：如果你無法證明探究所得的結(jié)論，可以將“兩個全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改為“兩個全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA（點C、A、E在同一條直線上）”，其他條件不變，完成你的證明，此證明過程最多得2分．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：829引用：13難度：0.1 -
3．一副三角板疊在一起如圖所示放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．若∠ADF=100°，則∠BMD為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：247引用：4難度：0.7