如圖1，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分線交AB于C，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿y軸向點(diǎn)B做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿x軸向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，作點(diǎn)P、Q關(guān)于直線OC的對(duì)稱點(diǎn)M、N．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜2）秒．
（1）MN=5t5t（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．
①試求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
②在圖2的直角坐標(biāo)系中，畫出S關(guān)于t的函數(shù)圖象，試問S是否有最大值？若有，求出S的最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．
5
5
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】t
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：73引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，A（a,b），且a,b滿足
．|a-6|+b-4=0
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿射線OC方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BO方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)三角形AOD的面積等于三角形AOE的面積時(shí)，求t的值；
（3）如圖3，將線段BC平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M恰好落在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N落在第二象限，連接BN交y軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，m），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 （用含m的式子表示）．發(fā)布：2025/6/5 11:0:1組卷：150引用：1難度：0.5 -
2．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC邊上動(dòng)點(diǎn)，∠CBD=α（0°＜α＜30°），把△ABD沿BD對(duì)折，得到△A′BD．
（1）如圖1，若α=15°，則∠CBA′=°．
（2）如圖2，點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線上，且∠DAP=∠DBC=α．
①連接CP，試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系，猜想并說明理由．
②連接CA′，若A′，C，P三點(diǎn)共線，BP=10，CP=1，求CA′的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：546引用：10難度：0.3 -
3．（1）已知，如圖1，直線AB∥CD，點(diǎn)E在AB和CD之間，點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在CD上，直接寫出∠1，∠2，∠E之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）已知直線AB∥CD，點(diǎn)G，M在直線AB上，點(diǎn)H、N在直線CD上，GN和HM交于點(diǎn)F，∠MGN、∠MHN的平分線交于點(diǎn)E，如圖2．
①若∠MGE=30°，∠MHC=130°，則∠GFH=；
②探究∠E與∠MFN的數(shù)量關(guān)系；
（3）在（2）條件下，將線段MH向左平移，使點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)G的左側(cè)，如圖3，其它條件不變，若∠MGN=110°，∠MHC=α，求∠GEH的度數(shù)（用含α的式子表示）．
發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：252引用：2難度：0.3