如圖，直角三角形DEF與直角三角形ABC的斜邊在同一直線上，∠EDF=30°，∠ABC=40°，CD平分∠ACB，將△DEF繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記∠ADF為α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中：
（1）如圖，當∠α=10°或170°10°或170°時，DE∥BC，當∠α=100°或80°100°或80°時，DE⊥BC；
（2）如圖，當頂點C在△DEF內(nèi)部時，邊DF、DE分別交BC、AC的延長線于點M、N，記∠DMB=∠1，∠AND=∠2．
①∠1與∠2度數(shù)的和是否變化？若不變，求出∠1與∠2度數(shù)和；若變化，請說明理由；
②若使得∠1=2∠2，求出∠1、∠2的度數(shù)，并直接寫出此時∠α的度數(shù)．
【答案】10°或170°；100°或80°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/11 7:0:1組卷：69引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，△ABC中，點D為∠ABC、∠ACB平分線的交點，∠D=140°，則∠A= ．發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：666引用：7難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=36°，D為邊BC延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點，連接CE．
（1）若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；
（2）若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)；
（3）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：85引用：1難度：0.6 -
3．有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C，在△ABC中，∠DBA+∠DCA=n°，則∠A的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：412引用：3難度：0.7