近年來，越來越多的市民喜歡在周末帶著帳篷到戶外開展活動(dòng)，帳篷的造型多種多樣，從中抽象出兩種帳篷模型，模型①；正三棱柱，如圖1所示；模型②：半圓柱體，如圖2所示，定義“η=V2S3，其中V表示帳篷的體積，S表示帳篷的表面積（不包括陰影部分）”，記模型①②的η值分別為η1，η2，則（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)3≈1.732，4.8663≈115）
η
=
V
2
S
3
3
≈
1
.
732
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：35引用：3難度：0.6
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1 -
2．如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設(shè)CD的中點(diǎn)為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5 -
3．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個(gè)三等分點(diǎn)，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.6