小明在學(xué)習(xí)《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》時(shí)，認(rèn)識(shí)了“手拉手模型”，并發(fā)現(xiàn)它在中考中重要應(yīng)用，請(qǐng)你與小明一起完成下面練習(xí)．
【問題呈現(xiàn)】
2021年北京中考：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)D在線段BC上，以點(diǎn)A為中心，將線段AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段AE，連接BE，DE．
【模型分析】
（1）如圖1，小明通過審題發(fā)現(xiàn)△ABC和△AED為共頂點(diǎn)A的等腰三角形，這是老師經(jīng)常提及的“手拉手模型”，由∠BAC=∠EAD=α可得∠EAB=∠DAC，因?yàn)锳B=AC，AD=AE可證明：△AEB≌△ADC，利用角的等量關(guān)系進(jìn)一步推導(dǎo)出：∠EBC=

180°-α

180°-α

．（用含α的式子表示）
【模型應(yīng)用】
小明發(fā)現(xiàn)利用“手拉手模型”可將題目中分散的條件集中到某一處，從而快速找到解決問題的線索．
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2）在y軸上，以O(shè)A為邊向右側(cè)作等邊△OAB，點(diǎn)D為x軸正半軸的動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊向右側(cè)作等邊△ADE，直線EB交y軸于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)D在x軸的正半軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是否變化，若不變，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若變化，請(qǐng)說明理由．
【模型拓展】
小明發(fā)現(xiàn)“手拉手模型”常常“隱藏”在有一個(gè)內(nèi)角是60°的菱形中，可以連接菱形的其中一條對(duì)角線，將它分成兩個(gè)全等的等邊三角形．
（3）2018年江西中考：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P在線段BD的延長線上，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，連接BE，若

AB

=

2

3

，

BE

=

2

19

，求四邊形ADPE的面積．
??