如圖，拋物線y=ax2-4ax-5與x軸交于點A（-1，0），P為拋物線頂點．
（1）求拋物線的表達式及P點的坐標．
（2）當直線y=x+b與AP這段函數(shù)圖象有交點時，求b的取值范圍．
（3）點M（t-2，m），N（t+1，n）在拋物線上，若-1＜t＜3，求m-n的取值范圍．
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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