已知，Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別是邊AC，BC上的點，點P是斜邊AB上一動點．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）如圖①所示，當點P運動至∠α=50°時，則∠1+∠2=140°140°；
（2）如圖②所示，當P運動至AB上任意位置時，試探求∠α，∠1，∠2之間的關(guān)系，并說明理由．
【考點】直角三角形的性質(zhì)．
【答案】140°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 19:0:11組卷：1305引用：9難度：0.7
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F，求證：∠CFE=∠CEF請在以下的解題過程中的括號里填推理的理由．
證明：∵AE平分∠CAB（已知），
∴∠CAE=∠FAB（ ），
∵∠ACE=90°（已知），
∴∠CAE+∠CEF=90°（ ），
∵CD是△ABC的高（已知），
∴∠FDA=90°（三角形高的定義），
∴∠FAB+∠AFD=90°（直角三角形的兩銳角互余），
∴∠CEF=∠AFD（ ），
∵∠CFE=∠AFD（ ），
∴∠CFE=∠CEF（ ）．發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：476引用：3難度：0.7 -
2．在直角三角形中，有一個銳角是另一個銳角的2倍，則這兩個銳角分別為 ．
發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：461引用：4難度：0.7 -
3．直角三角形一個銳角為71°，另一個銳角的大小為（ ）
發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：77引用：3難度：0.7