小慧在課外閱讀時(shí)遇到了一個(gè)與勾股定理有關(guān)的故事：古希臘哲學(xué)家柏拉圖對(duì)勾股定理很有研究，曾得到勾股數(shù)的一個(gè)結(jié)論：如果m表示大于1的整數(shù)，則a=2m,b=m2-1，c=m2+1構(gòu)成勾股數(shù)，你能證明柏拉圖這個(gè)結(jié)論嗎？并利用這個(gè)結(jié)論寫出兩組勾股數(shù)．（勾股數(shù)定義：若三角形三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2=c2，那么a、b、c稱為一組勾股數(shù)）．
【答案】證明過程見解答；8，15，17；5，12，13．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：28引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，“趙爽弦圖”由4個(gè)全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若圖中大正方形的面積為35，小正方形的面積為3，則（a+b）2的值為 ．發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：69引用：1難度：0.6 -
2．公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則tanθ的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：95引用：2難度：0.6 -
3．如圖，我國古代的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形的面積為1，大正方形的面積為13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比的值是 ．ab發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：481引用：5難度：0.6
相關(guān)試卷