冀教版八年級上冊課本146頁有這樣一道題：你能用一張對邊平行的紙條折出一個等腰三角形嗎？請你試一試，
如圖1，已知矩形紙片ABCD，其中AD=8，AB=4，點E是射線BA上一點，連接CE，將矩形紙片沿CE折疊，使點B落在點P的位置，CP交AD于點M．
（1）如圖2，當點E與點A重合時，求證：△CME是等腰三角形；
（2）如圖3，當點E在BA的延長線上時，設(shè)CE交AD于點N，點A落在點Q的位置，是否能折出一個等腰三角形？找出這個三角形，若AE=2，求出cos∠AMP的值；
（3）在（2）的條件下，求該等腰三角形的面積．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：221引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE，求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周，即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運動過程中，點P的速度為每秒1cm,設(shè)運動時間為t秒．
①問在運動的過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運動時間t和點Q的速度；若不可能，請說明理由；
②若點Q的速度為每秒0.8cm,當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1018引用：10難度：0.1 -
2．如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E、F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：
①四邊形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
④當點H與點A重合時，EF=．20
以上結(jié)論中，你認為正確的有（ ?。﹤€．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：523引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E在BC的延長線上，連接DE，點F是DE的中點，連接OF交CD于點G，連接CF，若CE=4，OF=6．則下列結(jié)論：①GF=2；②OD=OG；③tan∠CDE=2；④∠ODF=∠OCF=90°；⑤點D到CF的距離為12．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>855發(fā)布：2024/12/19 5:30:4組卷：1541引用：8難度：0.4
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