如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2550引用：34難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，D是邊AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段BA上且不與點(diǎn)A，B，D重合，以PD為邊構(gòu)造Rt△PDQ，使∠PDQ=∠A，∠DPQ=90°，且點(diǎn)Q與點(diǎn)C在直線AB同側(cè)，設(shè)BP=x,△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上時(shí)，求BP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)x≤7時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：294引用：3難度：0.5 -
2．已知：如圖，AB=DC，AC=DB，AC和BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接OE．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）求∠BEO的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：675引用：3難度：0.7 -
3．如圖，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A，C到直線I的距離分別是a和b,且滿足：+|b-2|=0，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是 ，面積是 ．a-1發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：174引用：2難度：0.6