2022年江蘇省常州市天寧區(qū)北郊初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．3的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1476引用：535難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．（a3）2=a6

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．（ab）3=ab3
  組卷：573引用：7難度：0.8

  解析

• 3．-2⁴的值是（　?。?/h2>

  A．-8

  B．8

  C．16

  D．-16
  組卷：60引用：3難度：0.7

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• 4．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．菱形的對角線互相相等

  B．矩形的對角線相等且互相平分

  C．平行四邊形是軸對稱圖形

  D．對角線相等四邊形是矩形
  組卷：59引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：411引用：61難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線a,b被直線c,d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，則∠4度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．85°

  C．95°

  D．100°
  組卷：1470引用：15難度：0.7

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• 7．如圖，矩形ABCD中AB=3，AD=4，點E在邊AD上，AE：ED=1：3，動點P從點A出發(fā)，沿AB運動到B停止，過點E作EF垂直PE交射線BC于點F，如果M是線段EF的中點，那么P在運動的過程中，點M運動的路線長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．5.5

  C．4

  D．4.5
  組卷：288引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3

  5

  ，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax²-4

  5

  ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（　　）

  A． 2 5 ＜ a ＜ 13 20

  B． 2 5 ＜ a ＜ 11 20

  C． 11 20 ＜ a ＜ 3 5

  D． 3 5 ＜ a ＜ 13 20
  組卷：2654引用：7難度：0.7

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 9．若式子

  x

  -

  2

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：1924引用：76難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，第19，20，21，22，23，24，26題每題8分，第25題6分，第27題10分，第28題12分，共84分）

• 27．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（2，-3），B（4，-1）．
  （1）若P（p,0）是x軸上的一個動點，則當(dāng)p=

  時，△PAB的周長最短；
  （2）若C（a,0），D（a+3，0）是x軸上的兩個動點，則當(dāng)a=

  時，四邊形ABDC的周長最短；
  （3）設(shè)M，N分別為x軸和y軸上的動點，請問：是否存在這樣的點M（m,0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請求出m=

  ，n=

  （不必寫解答過程）；若不存在，請說明理由．
  組卷：1570引用：15難度：0.3

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• 28．已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為A（2，0），且與y軸交于點（0，1），B點坐標(biāo)為（2，2），點C為拋物線上一動點，以C為圓心，CB為半徑的圓交x軸于M，N兩點（M在N的左側(cè)）．
  （1）求此二次函數(shù)的表達式；
  （2）當(dāng)點C在拋物線上運動時，弦MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不發(fā)生變化，求出弦MN的長；
  （3）當(dāng)△ABM與△ABN相似時，求出M點的坐標(biāo)．
  
  組卷：2011引用：8難度：0.1

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