將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,…,排成如圖所示的數(shù)表,用十字框任意框出5個數(shù).
探究規(guī)律一:設十字框中間的奇數(shù)為a,則框中五個奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為 5a5a.
結(jié)論:這說明能被十字框框中的五個奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍,這個自然數(shù)p是 55.
探究規(guī)律二:
落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15,27,39…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3(m為正整數(shù)),同樣,落在十字框中間且又是第三列,第四列,第五列的奇數(shù)分別可表示為 12m+5,12m+7,12m+912m+5,12m+7,12m+9.
運用規(guī)律:
(1)已知被十字框框中的五個奇數(shù)之和為6025,則十字框中間的奇數(shù)是 10251025.這個奇數(shù)落在從左往右第 33列.
(2)請你寫出一個不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數(shù):503503.
(3)被十字框框中的五個奇數(shù)之和可能是485嗎?可能是3045嗎?說說你的理由.
變通運用:
若把這些奇數(shù)重新排列如圖,解答下列問題:
(1)下列能被十字框框在中間的奇數(shù)是 CC
A.841B.1121C.1263D.1091
(2)被框在十字框中的五個數(shù)之和可能是1925嗎?說說你的理由.
【考點】一元一次方程的應用.
【答案】5a;5;12m+5,12m+7,12m+9;1025;3;503;C
【解答】
【點評】
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