定義：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實(shí)數(shù)根為x1，x2（x1＜x2），分別以x1，x2為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點(diǎn)M（x1，x2），則稱點(diǎn)M為該一元二次方程的衍生點(diǎn)．
（1）若方程為x2-2x=0．寫出該方程的衍生點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2-2m=0求證：不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，并求出該方程的衍生點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）是否存在b、c,使得不論k（k≠0）為何值，關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的衍生點(diǎn)M始終在直線y=kx-2（k-2）的圖象上，若有，請求出b,c的值；若沒有，說明理由．
【答案】（1）M（0，2）；
（2）M（m-2，m）；
（3）b=-6，c=8．
（2）M（m-2，m）；
（3）b=-6，c=8．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/21 6:0:10組卷：369引用：2難度：0.6
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②|x1|+|x2|=；b2-4c
③若|x2-x1|=2，則|1-b+c|-|1+b+c|＞2|4+2b+c|-6；
④若=7，則b2=-c.x14+x24x12?x22
（2）某數(shù)學(xué)興趣小組為了增加此題的趣味性，將題目改成：若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a＞0）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，且-1＜x1＜x2＜0，其中a,b,c均為整數(shù)，則a的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：754引用：2難度：0.4