2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城十中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：21767引用：344難度：0.9

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• 2．某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)，今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，二月、三月平均每月的增長率是多少若設(shè)平均每月的增長率為x,根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）2=175
  組卷：626引用：76難度：0.7

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• 3．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x	B．y=x2+（3-x）x
  C．y=（x-1）2	D．y=ax2+bx+c
  組卷：1034引用：15難度：0.8

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• 4．函數(shù)y=ax²與y=ax+b（a＞0，b＞0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：210引用：6難度：0.9

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• 5．用配方法解一元二次方程3x²+6x-1=0時(shí)，將它化為（x+a）²=b的形式，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A． 10 3

  B． 7 3

  C．2

  D． 4 3
  組卷：3975引用：28難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)＞-1且a≠0

  C．a(chǎn)≥-1且a≠0

  D．a(chǎn)＞-1
  組卷：1974引用：21難度：0.7

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• 7．拋物線y=2x²-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃），則y₁，y₂，y₃大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：653引用：5難度：0.6

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三、解答題（共55分）

• 20．2022年北京冬季奧運(yùn)會于2月4日至2月20日在北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，冬奧會吉祥物為“冰墩墩”．
  （1）據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，某工廠今年二月份共生產(chǎn)500個(gè)“冰墩墩”，為增大生產(chǎn)量，該工廠平均每月生產(chǎn)量增加20%，則該工廠在四月份能生產(chǎn)多少個(gè)“冰墩墩”？
  （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個(gè)，每個(gè)盈利40元，在每個(gè)降價(jià)幅度不超過10元的情況下，每下降2元，則每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，則每個(gè)“冰墩墩”應(yīng)降價(jià)多少元？
  組卷：1344引用：11難度：0.7

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• 21．定義：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂（x₁＜x₂），分別以x₁，x₂為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點(diǎn)M（x₁，x₂），則稱點(diǎn)M為該一元二次方程的衍生點(diǎn)．
  （1）若方程為x²-2x=0．寫出該方程的衍生點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  （2）若關(guān)于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m²-2m=0求證：不論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出該方程的衍生點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）是否存在b、c,使得不論k（k≠0）為何值，關(guān)于x的方程x²+bx+c=0的衍生點(diǎn)M始終在直線y=kx-2（k-2）的圖象上，若有，請求出b,c的值；若沒有，說明理由．
  組卷：358引用：2難度：0.6

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