設函數(shù)f（x）=ln（x+2）+ln（2-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．
【答案】（1）（-2，2），
（2）偶函數(shù)，過程見解析．
（2）偶函數(shù)，過程見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：21引用：3難度：0.7
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1．德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關于函數(shù)f（x）有如下四個命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
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