建大棚種植蔬菜是農(nóng)民致富的一條好途徑．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：搭建一個面積為x（x為整數(shù)）公頃的大棚，前期準備所需總費用由建設(shè)費用和內(nèi)部設(shè)備費用兩部分組成，其中建設(shè)費用與x2成正比例，內(nèi)部設(shè)備費用與x+2成正比例，部分數(shù)據(jù)如下：
| 大棚面積x/公頃 | 3 | 8 |
| 前期準備所需總費用/萬元 | 21 | 134 |
（2）若種植1公頃蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥的開支0.4萬元，收獲1公頃的蔬菜年均可賣9.4萬元．設(shè)當(dāng)年收獲蔬菜的總收益（扣除修建和種植成本）為y萬元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求種植的面積為多少公頃時，當(dāng)年收獲蔬菜的總收益最大，最大值為多少？
【答案】（1）；
（2）；
（3）種植的面積為2公頃時，當(dāng)年收獲蔬菜的總收益最大，最大值為7.6萬元．
w
=
2
x
2
+
3
5
x
+
6
5
（2）
y
=
-
2
x
2
+
42
5
x
-
6
5
（3）種植的面積為2公頃時，當(dāng)年收獲蔬菜的總收益最大，最大值為7.6萬元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：202引用：4難度：0.5
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1．2022年2月8日北京冬奧會中自由滑雪空中技巧項目備受大家關(guān)注，中國優(yōu)秀運動員沿跳臺斜坡AB加速加速至B處騰空而起，沿拋物線BEF運動，在空中完成翻滾動作，著陸在跳臺的背面著陸坡DC．建立如圖所示的平面直角坐標系，BD∥x軸，C在x軸上，B在y軸上，已知跳臺的背面DC近似是拋物線y=a（x-7）2（1≤x≤7）的一部分，D點的坐標為（1，6），拋物線BEF的表達式為y=b（x-2）2+k.
（1）當(dāng)k=10時，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，運動員在離x軸3.75m處完成動作并調(diào)整好身姿，求此時他距DC的豎直距離（豎直距離指的是運動員所在位置的點向x軸的垂線與DC的交點之間線段的長）；
（3）若運動員著落點與B之間的水平距離需要在不大于7m的位置（即著落點的橫坐標x滿足x≤7且b＜0，），求b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：357引用：4難度：0.4 -
2．九年級（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90且x為整數(shù)）的售價與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．
（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；時間x/天 1 30 60 90 每天的銷售量p/件 198 140 80 20
（2）求銷售該商品第幾天時，當(dāng)天的銷售利潤最大，并求出最大利潤；
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天當(dāng)天的銷售利潤不低于5600元？發(fā)布：2025/5/21 10:30:2組卷：250引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，∠B=60°，AD=3，AB=，DC=53，P是BC邊上一點（P與B不重合），過點P作PQ⊥BC交AB于Q，設(shè)PB=x,四邊形AQPD的面積為y.43
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時，y有最大值或最小值？其值等于多少？發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：32引用：1難度：0.5
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