如圖，AB是⊙O直徑，點C、D為⊙O上的兩點，且弧AD=弧CD，連接AC，BD交于點E，⊙O的切線AF與BD延長線相交于點F，A為切點．
（1）求證：AF=AE；
（2）若AB=8，BC=2，求AF的長．

【答案】（1）證明見解析部分；
（2）

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：215引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC中，AC=
6
，點O是AB邊上的一點，⊙O與AC、BC分別相切于點A、E，點F為⊙O上一點，連AF，若四邊形ACEF是菱形，則圖中陰影部分面積是（　?。?/h2>
A．
3
-
π
3
B．
2
π
3
-
3
C．
3
+
π
3
D．2
3
-
π
3
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：571引用：10難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O和AC相切于點P．
（1）求證：BP平分∠ABC；
（2）若PC=1，AP=3，求BC的長．
發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：157引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，AT是⊙O的切線，BT交⊙O于另一點D，且TD=BD
（1）求證：∠ABT=45°；
（2）若E為弧AD的中點，AB=2，連接BE，求
?
DE
的長及陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：235引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O直徑，點C、D為⊙O上的兩點，且弧AD=弧CD，連接AC，BD交于點E，⊙O的切線AF與BD延長線相交于點F，A為切點．（1）求證：AF=AE；（2）若AB=8，BC=2，求AF的長．