如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O和AC相切于點P．
（1）求證：BP平分∠ABC；
（2）若PC=1，AP=3，求BC的長．

【答案】（1）見解答；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：157引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，CN為⊙O的切線，OM⊥AB于點O，分別交AC、CN于D、M兩點．
（1）求證：MD=MC；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=4
5
，求MC的長．
發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：3960引用：19難度：0.5
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，BC與⊙O交于點D，連接OD．若∠C=46°，則∠AOD的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．44° B．88° C．46° D．92°
發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：288引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，O為BC邊上的一點，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB，AC相切于點M，N．已知∠BAC=120°，AB+AC=16，
?
MN
的長為π，則圖中陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：2863引用：13難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O和AC相切于點P．（1）求證：BP平分∠ABC；（2）若PC=1，AP=3，求BC的長．