等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點A、點B分別是x軸、y軸兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E；
（1）如圖（1），若A（0，1），B（2，0），求C點的坐標；
（2）如圖（2），當?shù)妊黂t△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE
（3）如圖（3），在等腰Rt△ABC不斷運動的過程中，若滿足BD始終是∠ABC的平分線，試探究：線段OA、OD、BD三者之間是否存在某一固定的數(shù)量關系，并說明理由．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/17 9:0:8組卷：1144引用：11難度：0.1
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1．如圖，AB=AC，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE、CF相交于點D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．以上結論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/13 11:0:4組卷：1241引用：14難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是經(jīng)過A點的一條直線，且B、C在AE的兩側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=1，BD=5，則DE的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 10:0:4組卷：43引用：3難度：0.5 -
3．如圖，OC平分∠AOB，P為OC上的一點，∠MPN的兩邊分別與OA、OB相交于點M、N．
（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠MPN=90°，過點P作PE⊥OA于點E，作PF⊥OB于點F，請判斷PM與PN的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）如圖2，若∠AOB=120°，∠MPN=60°，求證：OP=OM+ON．
發(fā)布：2024/12/15 0:30:1組卷：1708引用：4難度：0.4
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