如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=x+b的圖象與函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)B（1，6），并與x軸交于點(diǎn)A．點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，△OAC與△OAB的面積比為2：3．
（1）求k和b的值；
（2）若將△OAC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在x軸正半軸上，得到△OA′C′，判斷點(diǎn)A′是否在函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，并說(shuō)明理由．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）k=6，b=5；
（2）點(diǎn)A′不在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，理由見(jiàn)解析．
（2）點(diǎn)A′不在函數(shù)y=
k
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1363引用：5難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．y=mx
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)M在x軸上，且△AMB的面積為8，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：224引用：3難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)P（-3，1）是反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象與直線PQ的公共點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸負(fù)半軸上，PQ交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，AP=AQ．kx
（1）求k值和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M是線段PQ上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)P，Q重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸，交反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點(diǎn)N，連接OM，ON，當(dāng)△OMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．kx發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：268引用：2難度：0.4 -
3．如圖，正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．k2x發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：1578引用：14難度：0.8
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