圓周率π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率的研究做出了重大貢獻(xiàn)．歷史上，我國(guó)數(shù)學(xué)家張衡、劉徽、祖沖之都對(duì)π有過(guò)深入研究．有研究發(fā)現(xiàn)：隨著π小數(shù)部分位數(shù)的增加，0～9這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定接近相同．
（1）從π的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字，估計(jì)是數(shù)字8的概率為 110110；
（2）某校進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境布置，需要兩位數(shù)學(xué)家的畫(huà)像，現(xiàn)從以上3幅數(shù)學(xué)家的畫(huà)像中隨機(jī)選取2幅，求其中有1幅是祖沖之的概率（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法）．
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【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：92引用：3難度：0.5
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1．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25附近，則口袋中白球有 個(gè)．
發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：40引用：4難度：0.7 -
2．在一個(gè)不透明的箱子里裝有m個(gè)球，其中紅球4個(gè)，這些球除顏色外都相同，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率在0.2，那么可以估算出m的值為（ ）
發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：777引用：16難度：0.8 -
3．在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的概率穩(wěn)定在20%，則口袋中白球的有 個(gè)．
發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：276引用：6難度：0.8
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