如圖，等腰△ABC中，AB=AC，過點B作BM⊥AC于點M，延長BM到點D，使得BD=AB，連接DA、DC．
（1）若AB=8，求四邊形ABCD的面積；
（2）過點D作DN⊥BC交BC的延長線于N，如圖2，寫出△ABC與△BDN的面積之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若∠ABC=α，則S△BCMS△BDN的值是多少？（用α的式子表示，直接寫出答案）
S
△
BCM
S
△
BDN
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）32；
（2）結(jié)論：S△ABC=2S△BDN．結(jié)論見解析部分；
（3）=．
（2）結(jié)論：S△ABC=2S△BDN．結(jié)論見解析部分；
（3）
S
△
BCM
S
△
BDN
4
sinα
?
cosα
tanα
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/15 8:0:8組卷：165引用：1難度：0.1
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE．
（1）如圖1，當(dāng)點P在線段BD上時，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是 ；CE與AD的位置關(guān)系是 ；
（2）當(dāng)點P在線段BD的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明，若不成立，請說明理由；（請結(jié)合圖2的情況予以證明或說理）
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE，若AB=2，BE=，求四邊形ADPE的面積．31
發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：722引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對角線AC=20，點E是AB邊上一點，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當(dāng)AE=AD時，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當(dāng)點E是AB邊的中點，且CE=BC時，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4