綜合與實(shí)踐：【課題學(xué)習(xí)】：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．
| 如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)． 解：過點(diǎn)A作ED∥BC， ∴∠B= ∠EAB ∠EAB ，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180° ∴∠B+∠BAC+∠C= 180° 180° ． |
【解題反思】從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．
【方法運(yùn)用】（2）如圖2所示，已知AB∥CD，BE、CE交于點(diǎn)E，∠BEC=80°，在圖2的情況下求∠B-∠C的度數(shù)；
【拓展探究】（3）如圖3所示，已知AB∥CD，BF、CG分別平分∠ABE和∠DCE，且BF、CG所在直線交于點(diǎn)F，過F作FH∥AB，若∠BFC=36°，在圖3的情況下求∠BEC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠EAB；180°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：686引用：7難度：0.7
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1．如圖，AB∥CD，P為AB上方一點(diǎn)，H、G分別為AB、CD上的點(diǎn)，∠PHB、∠PGD的角平分線交于點(diǎn)E，∠PGC的角平分線與EH的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，下列結(jié)論：
①EG⊥FG；
②∠P+∠PHB=∠PGD；
③∠P=2∠E；
④若∠AHP-∠PGC=∠F，則∠F=60°．
其中正確的結(jié)論有（ ?。﹤€(gè)．發(fā)布：2025/6/9 18:30:1組卷：4329引用：13難度：0.2 -
2．如圖，AC∥EF，∠1+∠3=180°．
（1）判定∠FAB與∠4的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于點(diǎn)E，∠4=72°，求∠BCD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 18:30:1組卷：1022引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知AB∥CD，則∠A=70°，∠C=130°，∠P=．發(fā)布：2025/6/9 18:30:1組卷：796引用：5難度：0.6