在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為△ABC外一點，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關(guān)系．
（1）如圖1，當(dāng)點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 MN=NC+BMMN=NC+BM；此時QL=2323；
（2）如圖2，點M、N邊AB、AC上，且當(dāng)DM≠DN時，猜想（1）問的兩個結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN=x,則Q=2x+23L2x+23L（用x、L表示）．
Q
L
2
3
2
3
2
3
2
3
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】MN=NC+BM；；2x+L
2
3
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2374引用：10難度：0.1
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