如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBG的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，G（8，6），點(diǎn)D（0，3），∠OBA的角平分線交OA于點(diǎn)C．
（1）求直線BC的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以5個(gè)單位/秒的速度沿AO方向向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，過P作PE⊥AB于點(diǎn)E，直線PE交射線BC于點(diǎn)F，設(shè)PF的長(zhǎng)為y（y≠0），P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,求y與t的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接DF，DP，當(dāng)△DPF的一邊與AB平行時(shí)，求∠PDF的正切值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-2x+6；（2）0≤t＜1時(shí)，y=5-5t；1＜t≤1.6時(shí)，y=5t-5；（3）0≤t＜1時(shí)，tan∠PDF=；1＜t≤1.6時(shí)，tan∠PDF=．
1
5
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：25引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，過A（8，0），B（0，6）兩點(diǎn)的直線與直線y=
x交于點(diǎn)C．平行于y軸的直線l從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；直線l分別交線段BC，OC于點(diǎn)D，E，交x軸于點(diǎn)P，以DE為邊向左側(cè)作等腰△DEF，其中FD=FE，tan∠FDE=34，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．43
（1）直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍；
（2）求DE的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P，O，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：500引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)B（0，4）、點(diǎn)C（2，-4），交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C、P作直線l2．
（1）求直線l1的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)A（9，0），當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；S△DPC=12S△ACD
（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）是直線l2上任意兩個(gè)點(diǎn)，若x1＞x2時(shí)，y1＜y2，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：235引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-9，0），B（0，6），C（6，0），點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-3，過點(diǎn)B作BE∥OA，且ED=EB，延長(zhǎng)ED交OA于點(diǎn)M，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）①求直線AB的表達(dá)式；
②當(dāng)t=3時(shí)，求證：DF=DA；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)∠FDE=3∠MFD時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：242引用：1難度：0.5