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已知：a,b∈R+，n＞1，n∈N*，求證：
a
n
+
b
n
2
≥
（
a
+
b
2
）
n
．

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：93引用：1難度：0.5
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  • 1．用數(shù)學歸納法證明不等式
    1
    +
    1
    2
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    +
    …
    +
    1
    2
    n
    -
    1
    ＞
    127
    64
    成立，起始值至少應取為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：820引用：15難度：0.7

  • 2．設f（n）=nn+1，g（n）=（n+1）n，n∈N*．
    （1）當n=1，2，3，4時，比較f（n）與g（n）的大?。?br />（2）根據(jù)（1）的結果猜測一個一般性結論，并加以證明．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：2難度：0.5

  • 3．已知
    f
    （
    n
    ）
    =
    1
    +
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    …
    +
    1
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，
    g
    （
    n
    ）
    =
    2
    （
    n
    +
    1
    -
    1
    ）
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ．
    （1）當n=1，2，3時，分別比較f（n）與g（n）的大?。ㄖ苯咏o出結論）；
    （2）由（1）猜想f（n）與g（n）的大小關系，并證明你的結論．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1041引用：15難度：0.5
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