（1）如圖1，四邊形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC平分∠DAB，且D恰好在AB垂直平分線上，已知∠ADB=100°，求∠ACB的度數(shù)？
（2）如圖2，在Rt△ABC，∠C=90°，∠ABC=30°，現(xiàn)對(duì)△ABC進(jìn)行如下操作：
步驟一：分別以A、B為圓心，大于12AB長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別在AB上下方交于點(diǎn)M、N，連接MN交于AB于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)D，測(cè)得DB長(zhǎng)8cm；
步驟二：在O端固定一條長(zhǎng)2cm的木棒OE；
步驟三：在A點(diǎn)放置激光筆，使得光線經(jīng)過(guò)E端；
步驟四：將帶刻度直尺的0刻度和點(diǎn)D對(duì)齊，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)直尺，使激光筆光線經(jīng)過(guò)刻度8（單位：cm），即點(diǎn)F；
步驟五：將OE不斷繞點(diǎn)O在AB上方區(qū)域旋轉(zhuǎn)，并重復(fù)步驟三、四，并測(cè)量BF長(zhǎng)度．
當(dāng)∠AEO為多少度時(shí)，BF最長(zhǎng)？為什么？請(qǐng)求出BF的最大值．
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：110引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點(diǎn)P是射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），AP與對(duì)角線BD交于點(diǎn)E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若△PEC是直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過(guò)點(diǎn)A作對(duì)角線BD的平行線與邊CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．P為邊BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長(zhǎng)和面積；
（3）記△ABP的周長(zhǎng)和面積分別為C1和S1，△PDE的周長(zhǎng)和面積分別為C2和S2，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試探究下列兩個(gè)式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；如果不是定值的，請(qǐng)直接寫(xiě)出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點(diǎn)F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點(diǎn)G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過(guò)AC中點(diǎn)時(shí)，求AG的長(zhǎng)．
（3）已知FG=8，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時(shí)，以G，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1988引用：3難度：0.1