2023年陜西省西安市長安區(qū)萬科城初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)五模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列是無理數(shù)的是（　　）

  A． 16

  B．0.33

  C． 1 7

  D． π 2
  組卷：66引用：3難度：0.9

  解析

• 2．圖中，箭頭方向為主視方向，則下列幾何體的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：157引用：1難度：0.8

  解析

• 3．共產(chǎn)主義遠大理想始終激勵青年砥礪前行、奮發(fā)向上，青年加入中國共產(chǎn)黨、中國共產(chǎn)主義青年團意愿持續(xù)高漲．截止2021年底，共青團員總數(shù)達到7371.5萬名．請將“7371.5”用科學(xué)記數(shù)法表示（　　）

  A．7.3715×103	B．7.3715×107
  C．7.3715×104	D．0.73715×105
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）2=a2-b2	B．a(chǎn)6÷a-2=a4
  C．a(chǎn)2+a3=a5	D．-（a2b3）2=-a4b6
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 5．圖1為紅斑鐘螺，殼型為圓錐形．多分布在菲律賓、以及我國臺灣墾丁等區(qū)域．現(xiàn)有一個“鐘螺”小擺件，可近似看成圓錐形，圖2為其主視圖，其中AB=13cm,擺件的高度為12cm.現(xiàn)要在AB上選取一個位置P安裝掛鉤，在該點與C之間布設(shè)導(dǎo)線，線路上安裝微型小彩燈，若掛鉤以及導(dǎo)線連接處等長度損耗忽略不計，則最短線路，即CP的最小值為（　?。?/h2>

  A．10cm

  B． 120 13 cm

  C． 60 13 cm

  D． 6 3 cm
  組卷：62引用：1難度：0.5

  解析

• 6．若直線BC和直線y=x+3平行，其中點B的坐標(biāo)為B（-2，3），將直線BC向右平移1個單位后為（　?。?/h2>

  A．y=-x+2

  B．y=-x+4

  C．y=x+6

  D．y=x+4
  組卷：170引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AB為圓O一條弦，OD⊥AB交AB于N，劣弧AB于點D，在圓上取一點C，連接AC交OD于M，連接DC，若∠ACD=30°，M平分ON，且DN=2，則AM=（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 3
  組卷：805引用：2難度：0.5

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• 8．下表按照橫坐標(biāo)由小到大列出了y關(guān)于x的二次函數(shù)圖象上一些不同的點，圖象上任意一點縱坐標(biāo)均不大于7，下列說法錯誤的是（　?。?

  x	0	m	2	n
  y=ax2+bx+c	c	6	7	6

  A．當(dāng)c＞0時，拋物線與坐標(biāo)軸有3個交點

  B．當(dāng)x=m+n時，y=c

  C．若以A（m,6），B（n,6），D（2，7）為頂點的三角形為等腰直角三角形，則△ABC周長為 2 2 + 2

  D．若直線y=kx+b,經(jīng)過（4，8），若b＞8，則y=kx+b和y=ax2+bx+c的圖象有一個交點
  組卷：192引用：2難度：0.5

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三．解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）

• 25．某體驗館建造了一幢“森林”主題場館，如圖是館內(nèi)拋物線形模擬洞穴的橫截面，現(xiàn)需要在洞穴內(nèi)壁架設(shè)平行于地面的鋼架AB，兩端分別在洞穴最高點兩側(cè)．在鋼架正下方隔離出一片矩形區(qū)域ABCD，且CD在水平地面上．如圖，以O(shè)為坐標(biāo)原點、水平地面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線與x軸相交于O、E，經(jīng)測量OE長8米．
  （1）若

  （

  3

  ，

  45

  8

  ）

  在拋物線上，求該拋物線表達式．
  （2）在（1）的條件下，若隔離區(qū)其中一條邊長為2米，則隔離區(qū)的面積為多少？
  組卷：348引用：1難度：0.5

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• 26．（1）如圖1，四邊形ABCD中AB∥CD，對角線AC平分∠DAB，且D恰好在AB垂直平分線上，已知∠ADB=100°，求∠ACB的度數(shù)？
  （2）如圖2，在Rt△ABC，∠C=90°，∠ABC=30°，現(xiàn)對△ABC進行如下操作：
  步驟一：分別以A、B為圓心，大于

  1

  2

  AB長度為半徑畫弧，分別在AB上下方交于點M、N，連接MN交于AB于點O，交BC于點D，測得DB長8cm；
  步驟二：在O端固定一條長2cm的木棒OE；
  步驟三：在A點放置激光筆，使得光線經(jīng)過E端；
  步驟四：將帶刻度直尺的0刻度和點D對齊，繞點D旋轉(zhuǎn)直尺，使激光筆光線經(jīng)過刻度8（單位：cm），即點F；
  步驟五：將OE不斷繞點O在AB上方區(qū)域旋轉(zhuǎn)，并重復(fù)步驟三、四，并測量BF長度．
  當(dāng)∠AEO為多少度時，BF最長？為什么？請求出BF的最大值．
  
  組卷：110引用：1難度：0.2

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