如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交△ABC的邊AC于點(diǎn)D，E為直線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E向直線AC的右邊作射線EF，使EF∥BC，作∠CEF的平分線EG交射線BD于點(diǎn)G．

（1）如圖1，∠ABC=40°，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，求∠G的度數(shù)；
（2）若∠ABC=α，
①如圖2，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，求∠G的度數(shù)（用含有α的式子表示）；
②點(diǎn)E在直線AC上滑動(dòng)，當(dāng)存在∠G時(shí)，其度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)說明理由；若變化，請(qǐng)直接用含α的式子表示∠G的度數(shù)．

【答案】（1）65°
（2）①

；②變化，

或

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：323引用：3難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
（1）若∠C=70°，∠B=30°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）若∠C-∠B=20°，則∠DAE=
；
（3）若∠C-∠B=α（∠C＞∠B），求∠DAE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：719引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°，將∠A折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（　?。?/h2>
A．16° B．20° C．26° D．28°
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：1285引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：4058引用：25難度：0.7
解析

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1．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．（1）若∠C=70°，∠B=30°，求∠DAE的度數(shù)；（2）若∠C-∠B=20°，則∠DAE=；（3）若∠C-∠B=α（∠C＞∠B），求∠DAE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．