如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．
（1）求一次函數的解析式；
（2）若點D在y軸上，且滿足S△COD=13S△BOC，求點D的坐標；
（3）在坐標平面內，是否存在點P，使得以O、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，說明理由．
1
3
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x+4；
（2）（0，4）或（0，-4）；
（3）存在，P點坐標為（3，-3）或（-3，3）或（5，3）．
（2）（0，4）或（0，-4）；
（3）存在，P點坐標為（3，-3）或（-3，3）或（5，3）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：815引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，1），B（2，3），C（2，1），將△ABC繞平面內的某個點P逆時針旋轉α（0°＜α＜180°）角度后，得到△DEF，其中點A、B、的對應點為D（0，2）、E（-2，1）．
（1）在圖中標出點P的位置，并畫出旋轉后的△DEF；
（2）旋轉角α的度數為°；
（3）小宇嘗試通過運用若干次軸對稱變換來代替上面的旋轉過程，他寫出了一種變換的方法，將請將其補全：先將△ABC關于直線x=1對稱，再將所得的圖形再關于直線（填直線的表達式）對稱得到△DEF．發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：16難度：0.3 -
2．在正方形ABCD中，點E是直線BC上一點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．
（1）如圖1，若點E是BC的中點．求證：AE=EF；
（2）如圖2，若點E是BC邊上任意一點（不含B，C），結論“AE=EF”還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，若點E是BC延長線上任意一點，結論“AE=EF”還成立嗎？若成立，請證明若不成立，請說明理由；
（4）如圖4，在平面直角坐標系xOy中，點O與點B重合，正方形的邊長為4，若點F恰好落在直線y=x+7上，請直接寫出此時點E的坐標．12
發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：1291引用：2難度：0.5 -
3．已知在平面直角坐標系中，直線y=2x-8與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求A，B的坐標；
（2）平移線段AB，使得點A，B的對應點M，N分別落在直線l1：y=3x+6和直線l2：y=x+4上，求M，N的坐標；
（3）試證明直線y=kx+（1-k）恒平分四邊形ABNM的面積，其中k≠0．12發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：862引用：3難度：0.4