在平面直角坐標系中，拋物線y=x2-2x+c經(jīng)過點A（0，-2）．點B在y軸上，其縱坐標為m,作點B關(guān)于點A的對稱點為點C，以點A為對稱中心，以BC長為邊長作正方形PQMN，且PQ⊥x軸．
（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當點B在點A的上方，且正方形PQMN的頂點在拋物線上時，求BC的長；
（3）當正方形PQMN的某一條邊與拋物線有兩個交點時，設(shè)這兩個交點的橫坐標分別為x1、x2（x1＜x2）．若 x2-x1=6，求m的值；
（4）當拋物線在正方形PQMN內(nèi)部的圖象對應(yīng)的函數(shù)值y先隨x值的增大而減小，后隨x值的增大而增大時，若該拋物線與正方形PQMN交點的縱坐標之差為2，直接寫出m的值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/3 8:0:9組卷：228引用：1難度：0.2
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3641引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7
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