2023年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．我國的珠穆朗瑪峰高于海平面8848.86m,可記為+8848.86m,吐魯番盆地大部分地面低于海平面500m,應(yīng)記為（　?。?/h2>

  A．500m

  B．-500m

  C．8348.86m

  D．-8348.86m
  組卷：633引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：151引用：10難度：0.8

  解析

• 3．2023年“五?一”假期，文化和旅游行業(yè)復(fù)蘇，經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，長春市實(shí)現(xiàn)國內(nèi)旅游總收入3629000000元，數(shù)據(jù)3629000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.3629×1010	B．3.629×1010
  C．36.29×109	D．3.629×109
  組卷：15引用：2難度：0.8

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• 4．已知藥品A的保存溫度要求為0℃～5℃，藥品B保存溫度要求為2℃～7℃，若需要將A，B兩種藥品放在一起保存，則保存溫度要求為（　?。?/h2>

  A．0℃～2℃

  B．0℃～7℃

  C．2℃～5℃

  D．5℃～7℃
  組卷：357引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線a與直線b、c分別交于點(diǎn)A、B，將含45°角的直角三角板BCD如圖所示放置，∠1=120°．若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的最小角度為（　?。?/h2>

  A．5°

  B．15°

  C．30°

  D．45°
  組卷：96引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到正下方的地面目標(biāo)C，此時(shí)飛機(jī)高度AC為1400米，從飛機(jī)上看地面控制點(diǎn)B的俯角為α，則B、C之間的距離為（　?。?/h2>

  A． 1400 tanα 米

  B．1400tanα米

  C．1400sinα米

  D．1400cosα米
  組卷：152引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫圓弧，交邊AC于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于

  1

  2

  CD

  長為半徑畫圓弧，兩圓弧相交于點(diǎn)E，作射線BE交AC于點(diǎn)F．若

  AB

  =

  2

  ，∠A=45°，則AD的長為（　?。?/h2>

  A． 2 - 1

  B． 2 2 - 2

  C． 3 - 2 2

  D． 2 - 2
  組卷：83引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，?OABC的頂點(diǎn)A在函數(shù)

  y

  =

  -

  4

  x

  （x＞0）的圖象上，點(diǎn)C在函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ，

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，若點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為2、6，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：397引用：3難度：0.4

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三、解答題（本大題10小題，共78分）

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，OA=2，點(diǎn)C是

  ?

  AB

  的中點(diǎn)，連接OC、AC．OD是⊙O的半徑（點(diǎn)D不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)C關(guān)于直線OD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，連接OC，DC、CD．
  （1）

  ?

  AC

  的長為

  ；（結(jié)果保留π）
  （2）當(dāng)點(diǎn)C′與點(diǎn)B重合，且點(diǎn)D在

  ?

  BC

  上時(shí)，求

  ?

  C

  ′

  D

  所在的扇形的面積；（結(jié)果保留π）
  （3）當(dāng)點(diǎn)D在直線OC右側(cè)，且C′D與△OAC的某條直角邊平行時(shí)，求C′D的長；
  （4）當(dāng)CD∥AC時(shí)，直接寫出C′D的長．
  組卷：133引用：1難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，-2）．點(diǎn)B在y軸上，其縱坐標(biāo)為m,作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，以點(diǎn)A為對(duì)稱中心，以BC長為邊長作正方形PQMN，且PQ⊥x軸．
  （1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方，且正方形PQMN的頂點(diǎn)在拋物線上時(shí)，求BC的長；
  （3）當(dāng)正方形PQMN的某一條邊與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂（x₁＜x₂）．若 x₂-x₁=6，求m的值；
  （4）當(dāng)拋物線在正方形PQMN內(nèi)部的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y先隨x值的增大而減小，后隨x值的增大而增大時(shí)，若該拋物線與正方形PQMN交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為2，直接寫出m的值．
  組卷：228引用：1難度：0.2

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