如圖，將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，點E在AD上，延長ED交FG于點H．
（1）求證：△EDC≌△HFE；
（2）連接BE、CH．
①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論；
②若BC長為3，則AB的長為 3232時，四邊形BEHC為菱形．
3
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2
3
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】
3
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：117引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交兩坐標(biāo)軸于A、B兩點，OA＞OB，且OA、OB的長分別是一元二次方程x2-7x+12=0的兩根．
（1）求cos∠ABO的值；
（2）以線段AB的長為邊作正方形ABCD（如圖所示），對角線AC、BD交于點E，∠CBD的平分線BF交AC于F，求CF的長；
（3）若點M是y軸上任一點，點N是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，若以A、B、M、N為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出N點的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/2 12:0:1組卷：218引用：3難度：0.1 -
2．四邊形ABCD為正方形，邊長為6，點M為對角線BD上一動點（不與點B，D重合），連接CM，過點M作MN⊥CM，交射線AB于點N．
（1）如圖1，求證：MC=MN；
（2）如圖2，作射線CN交射線DB于點P．
①當(dāng)點N在邊AB上時，設(shè)BN的長為x,△CMN的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
②當(dāng)BN=3時，請直接寫出MP的長．
發(fā)布：2025/6/2 13:0:2組卷：207引用：4難度：0.2 -
3．（1）發(fā)現(xiàn) 如圖1，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．填空：DE與DF的數(shù)量關(guān)系是 ，理由是 ；
（2）應(yīng)用 如圖2，△ABC的兩個外角∠CBD和∠BCE的平分線交于點P，BC=4cm,AB+AC=8cm,S△PBC=6.8cm2，求△ABC的面積；
（3）拓展 如圖3，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠BAD+∠BCD=180°，求證：CB=CD．
發(fā)布：2025/6/2 12:0:1組卷：80引用：1難度：0.5