關(guān)于x的一元二次方程mx²+（2m+1）x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若已知此方程的一個根為-2，求m的值以及方程的另一根．

【答案】（1）

＞

且m≠0；
（2）m=3，方程的另一根為

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：350引用：2難度：0.5

相似題

1．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（t-1）x+t-2=0．
（1）求證：對于任意實數(shù)t,方程都有實數(shù)根；
（2）當(dāng)t為何值時，方程的兩個根互為倒數(shù)？
發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：292引用：6難度：0.7
解析
2．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另外一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的有
（填序號）
①方程x²-x-2=0是倍根方程；
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程：則4m²+5mn+n²=0；
③若p,q滿足pq=2，則關(guān)于x的方程px²+3x+q=0是倍根方程；
④若方程以ax²+bx+c=0是倍根方程，則必有2b²=9ac.
發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：6875引用：23難度：0.3
解析
3．有一邊為3的等腰三角形，它的兩邊長是方程x²-10x+k=0的兩根，則這個三角形的周長為
．
發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：107引用：2難度：0.7
解析

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關(guān)于x的一元二次方程mx2+（2m+1）x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若已知此方程的一個根為-2，求m的值以及方程的另一根．