在一次游戲中，魔術(shù)師請(qǐng)一個(gè)人隨意想一個(gè)三位數(shù)abc（a、b、c依次是這個(gè)數(shù)的百位、十位、個(gè)位數(shù)字），并請(qǐng)這個(gè)人算出5個(gè)數(shù)acb、bac、bca、cab與cba的和N，把N告訴魔術(shù)師，于是魔術(shù)師就可以說出這個(gè)人所想的數(shù)abc．現(xiàn)在設(shè)N=3194，請(qǐng)你當(dāng)魔術(shù)師，求出數(shù)abc．
abc
acb
bac
bca
ca
b
cba
abc
abc
【考點(diǎn)】數(shù)的十進(jìn)制．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：346引用：3難度：0.5
相似題
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1．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位和百位數(shù)字交換后還是一個(gè)三位數(shù)，它與原三位數(shù)的差的個(gè)位數(shù)字是7，試求它們的差．
發(fā)布：2025/4/15 0:0:1組卷：137引用：3難度：0.5 -
2．設(shè)
是一個(gè)三位數(shù)，若a+b+c可以被3整除，則這個(gè)三位數(shù)可以被3整除．abc
證明：=100a+10b+cabc
=（99a+9b）+（a+b+c）
=9（11a+b）+（a+b+c）．
∵9能被3整除，（11a+b）是整數(shù)，
∴9（11a+b）可以被3整除．
又∵（a+b+c）可以被3整除（已知），
∴這個(gè)三位數(shù)可以被3整除．
（1）請(qǐng)仿照上面的過程，證明：設(shè)是一個(gè)四位數(shù)，若a+b+c+d可以被3整除，則這個(gè)四位數(shù)可以被3整除；abcd
（2）已知一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字的2倍大3，這個(gè)兩位數(shù)能否被3整除？如果能，請(qǐng)說明理由；如果不能，請(qǐng)舉例說明．發(fā)布：2024/9/6 19:0:9組卷：171引用：2難度：0.5 -
3．若一個(gè)四位正整數(shù)
滿足：a+c=b+d,我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”，如對(duì)于四位數(shù)3674，∵3+7=6+4，∴3674是“交替數(shù)”，對(duì)于四位數(shù)2353，∵2+5≠3+3，∴2353不是“交替數(shù)”．abcd
（1）最小的“交替數(shù)”是 ，最大的“交替數(shù)”是 ．
（2）判斷2376是否是“交替數(shù)”，并說明理由；
（3）若一個(gè)“交替數(shù)”滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是12，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)的和能被6整除．請(qǐng)求出所有滿足條件的“交替數(shù)”．發(fā)布：2024/10/5 12:0:2組卷：453引用：4難度：0.3