在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們借助“兩條平行線AB，CD和一副直角三角尺”開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）如圖①，小明把三角尺60°角的頂點(diǎn)G放在直線CD．上，∠F=90°．若∠1=2∠2，則∠1=4040°．
（2）如圖②，小穎把等腰直角三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E，G分別放在直線AB，CD上，請(qǐng)用等式表示∠AEF與∠FGC之間滿足的數(shù)量關(guān)系 ∠AEF+∠FGC=90°∠AEF+∠FGC=90°．（不用證明）
（3）在圖②的基礎(chǔ)上，小亮把三角尺60°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)F處，即∠PFQ=60°．如圖③，F(xiàn)M平分∠EFP交直線AB于點(diǎn)M，F(xiàn)N平分∠QFG交直線CD于點(diǎn)N．將含60°角的三角尺繞著點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)，且使FG始終在∠PFQ的內(nèi)部，請(qǐng)問(wèn)∠AMF+∠CNF的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】等腰直角三角形；平行線的性質(zhì)．
【答案】40；∠AEF+∠FGC=90°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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