2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大二附中七年級(下)月考數(shù)學(xué)試卷(6月份)
發(fā)布:2024/7/8 8:0:10
一.選擇題(共30分,每題3分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).
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1.在以下四個(gè)有關(guān)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的說法中,正確的是( ?。?/h2>
A.全面調(diào)查適用于所有的調(diào)查 B.為了解全體學(xué)生的視力,對每位學(xué)生進(jìn)行視力檢查,是全面調(diào)查 C.為調(diào)查小區(qū)1500戶家庭用水情況,抽取該小區(qū)100戶家庭,樣本容量為1500 D.為了解全校中學(xué)生的身高,以該?;@球隊(duì)隊(duì)員的身高作為樣本,能客觀估計(jì)總體 組卷:364引用:8難度:0.7 -
2.計(jì)算
的結(jié)果為( )9A.±3 B.3 C.±9 D.9 組卷:409引用:6難度:0.9 -
3.下列命題中是真命題的是( ?。?/h2>
A.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等 B.相等的角是對頂角 C.若a2=b2,則a=b D.平方根是本身的數(shù)只有0 組卷:150引用:3難度:0.7 -
4.若x>y,則下列不等式成立的是( ?。?/h2>
A.x-2<y-2 B.-x+2>-y+2 C. x2>y2D.-2x>-2y 組卷:403引用:6難度:0.6 -
5.如圖,面積為7的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上,且點(diǎn)A表示的數(shù)為1,若點(diǎn)E在數(shù)軸上,(點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè))且AB=AE,則點(diǎn)E所表示的數(shù)為( ?。?/h2>
A. 1+7B. 2+7C. 3+7D. 4+7組卷:439引用:5難度:0.7 -
6.如圖,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,∠1=55°,則∠2=( ?。?/h2>
A.55° B.70° C.60° D.65° 組卷:1840引用:14難度:0.8 -
7.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托.“其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺,竿長y尺,則符合題意的方程組是( )
A. x=y+512x=y-5B. x=y-512x=y+5C. x=y+52x=y-5D. x=y-52x=y+5組卷:1441引用:110難度:0.7 -
8.若關(guān)于x的不等式組
無解,則m的取值范圍是( ?。?/h2>x≤m,2x+1>3A.m<1 B.m≥1 C.m≤1 D.m>1 組卷:1460引用:5難度:0.7 -
9.關(guān)于x、y的二元一次方程組的解
滿足x-3y=10+k,則k的值是( ?。?/h2>3x-4y=5-k2x-y=2k+3A.2 B.-2 C.-3 D.3 組卷:997引用:7難度:0.7
三.解答題(共54分,第19-20題,每題4分,第21-22題,每題5分,第23題4分,第24-26題,每題6分,第27-28題,每題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
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27.在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們借助“兩條平行線AB,CD和一副直角三角尺”開展數(shù)學(xué)活動(dòng).
(1)如圖①,小明把三角尺60°角的頂點(diǎn)G放在直線CD.上,∠F=90°.若∠1=2∠2,則∠1=°.
(2)如圖②,小穎把等腰直角三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E,G分別放在直線AB,CD上,請用等式表示∠AEF與∠FGC之間滿足的數(shù)量關(guān)系 .(不用證明)
(3)在圖②的基礎(chǔ)上,小亮把三角尺60°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)F處,即∠PFQ=60°.如圖③,F(xiàn)M平分∠EFP交直線AB于點(diǎn)M,F(xiàn)N平分∠QFG交直線CD于點(diǎn)N.將含60°角的三角尺繞著點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng),且使FG始終在∠PFQ的內(nèi)部,請問∠AMF+∠CNF的值是否發(fā)生變化?若不變,求出它的值;若變化,說明理由.組卷:274引用:6難度:0.6 -
28.對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M,N,給出如下定義:P為圖形M上任意一點(diǎn),Q為圖形N上任意一點(diǎn),如果P,Q兩點(diǎn)間的距離有最小值,那么稱這個(gè)最小值為圖形M,N間的“鄰近距離”,記為d(圖形M,圖形N).
已知點(diǎn)A(-2,-2),B(3,-2),C(3,3),D(-2,3).
(1)d(點(diǎn)O,線段AB)=;
(2)若點(diǎn)G在x軸上,且d(點(diǎn)G,線段AB)>2,求點(diǎn)G的橫坐標(biāo)a的取值范圍;
(3)依次連接A,B,C,D四點(diǎn),得到正方形ABCD(不含圖形內(nèi)部),記為圖形M,點(diǎn)E(t,0),點(diǎn)F(0,-t)均不與點(diǎn)O重合,線段EO,OF組成的圖形記為圖形N,若1<d(圖形M,圖形N)<2,直接寫出t的取值范圍.32組卷:601引用:3難度:0.4