綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)研究小組以“最短距離”為主題開展數(shù)學(xué)活動．發(fā)現(xiàn)問題，如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，D為邊AB上的一個(gè)動點(diǎn)，連接CD，數(shù)學(xué)研究小組的開元同學(xué)發(fā)現(xiàn)：線段CD的長度是一個(gè)變量，隨著點(diǎn)D位置變化而變化，影響線段長度的因素有多個(gè)．
（1）提出問題，當(dāng)AC=5，BC=12，則CD長度的最小值為 60136013；
（2）探究規(guī)律，如圖2，在矩形ABCD中，順次連接邊CD，AD，AB，BC上的點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，得到四邊形EFGH，再連接F、H，若FH∥AB，AB=6，BC=8，則四邊形EFGH的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（3）實(shí)踐應(yīng)用，農(nóng)為邦本，本固邦寧，習(xí)近平總書記多次在不同場合發(fā)表重要講話、作出重要部署，始終堅(jiān)持把解決好“三農(nóng)”問題作為全黨工作的重中之重．某農(nóng)科所基地規(guī)劃一塊小麥試驗(yàn)田，并將小麥試驗(yàn)田劃分為四個(gè)區(qū)域．如圖3，按照設(shè)計(jì)圖的思路，小麥試驗(yàn)田的平面示意圖為四邊形ABCD，∠ADC=90°，點(diǎn)O在四邊形ABCD的對角線AC上，且滿足OD=100m,CD=200m,OB∥AD，∠OBC=30°．計(jì)劃在小麥試驗(yàn)田△ABC區(qū)域試種新品種“豫麥23號”，由于小麥試驗(yàn)田占地有限，探究△ABC的面積是否存在最小值．若存在，直接寫出△ABC面積的最小值；若不存在，請說明理由．
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【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：127引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖是吊車在吊一物品時(shí)的示意圖，已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長為4米，且與地面成30°角，吊繩AB與支架BC的夾角為80°，吊臂AC與地面成70°角，求吊車的吊臂頂端A點(diǎn)距地面的高度是多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin10°=cos80°=0.17，cos10°=sin80°=0.98，sin20°=cos70°=0.34，tan70°=2.75，sin70°=0.94）發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：1604引用：53難度：0.5 -
2．北京時(shí)間2015年04月25日14時(shí)11分，尼泊爾發(fā)生8.1級強(qiáng)烈地震，我國積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作．如圖，某探測隊(duì)在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）3發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：2681引用：60難度：0.5 -
3．小劉同學(xué)在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)（吊臂長度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=35．12
（1）求此重物在水平方向移動的距離BC；
（2）求此重物在豎直方向移動的距離B′C．（結(jié)果保留根號）發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：572引用：27難度：0.5
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