綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)研究小組以“最短距離”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，D為邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD，數(shù)學(xué)研究小組的開(kāi)元同學(xué)發(fā)現(xiàn)：線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度是一個(gè)變量，隨著點(diǎn)D位置變化而變化，影響線(xiàn)段長(zhǎng)度的因素有多個(gè)．
（1）提出問(wèn)題，當(dāng)AC=5，BC=12，則CD長(zhǎng)度的最小值為

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（2）探究規(guī)律，如圖2，在矩形ABCD中，順次連接邊CD，AD，AB，BC上的點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，得到四邊形EFGH，再連接F、H，若FH∥AB，AB=6，BC=8，則四邊形EFGH的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）實(shí)踐應(yīng)用，農(nóng)為邦本，本固邦寧，習(xí)近平總書(shū)記多次在不同場(chǎng)合發(fā)表重要講話(huà)、作出重要部署，始終堅(jiān)持把解決好“三農(nóng)”問(wèn)題作為全黨工作的重中之重．某農(nóng)科所基地規(guī)劃一塊小麥試驗(yàn)田，并將小麥試驗(yàn)田劃分為四個(gè)區(qū)域．如圖3，按照設(shè)計(jì)圖的思路，小麥試驗(yàn)田的平面示意圖為四邊形ABCD，∠ADC=90°，點(diǎn)O在四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上，且滿(mǎn)足OD=100m,CD=200m,OB∥AD，∠OBC=30°．計(jì)劃在小麥試驗(yàn)田△ABC區(qū)域試種新品種“豫麥23號(hào)”，由于小麥試驗(yàn)田占地有限，探究△ABC的面積是否存在最小值．若存在，直接寫(xiě)出△ABC面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．