如圖，直線y=12x+2分別與x軸、y軸交于C、D兩點，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點D，與直線相交于點E，且CD：DE=4：3．
（1）求點E的坐標和二次函數(shù)表達式；
（2）過點D的直線交x軸于點M．
①當DM與x軸的夾角等于2∠DCO時，請直接寫出點M的坐標；
②當DM⊥CD時，過拋物線上一動點P（不與點D、E重合），作DM的平行線交直線CD于點Q，若以D、M、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 17:30:1組卷：1816引用：3難度：0.2
相似題
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1．拋物線y=ax2+c交x軸于A、B（1，0）兩點，且經(jīng)過（2，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，直線y=kx+3交y軸于點G，交拋物線y=ax2+c于點E和F，F(xiàn)在y軸右側(cè)，若△GOF的面積為△GOE面積的2倍，求k值；
（3）如圖2，點P是第二象限的動點，分別連接PA、PB，并延長交直線y=-2于M、N兩點．若M、N兩點的橫坐標分別為m、n,試探究m、n之間的數(shù)量關系．
發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：463引用：4難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y1=ax2+bx+
與x軸交于點A（-3，0），點B，點D是拋物線y1的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為點C（-1，0）．34
（1）求拋物線y1所對應的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點M是拋物線y1上一點，且位于x軸上方，橫坐標為m,連接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
（3）如圖2，將拋物線y1平移后得到頂點為B的拋物線y2．點P為拋物線y1上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線y2于點Q，過點Q作x軸的平行線，交拋物線y2于點R．當以點P，Q，R為頂點的三角形與△ACD全等時，請直接寫出點P的坐標．發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：2501引用：12難度：0.1 -
3．定義：對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值；當x＜0時，它們對應的函數(shù)值互為相反數(shù)；當x≥0時，它們對應的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為關聯(lián)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-1，它的關聯(lián)函數(shù)為y=
．已知二次函數(shù)y=-x2+4x--x+1（x＜0）x-1（x≥0）．12
（1）當?shù)诙笙撄cB（m,）在這個函數(shù)的關聯(lián)函數(shù)的圖象上時，求m的值；32
（2）當-3≤x≤-1時求函數(shù)y=-x2+4x-的關聯(lián)函數(shù)的最大值和最小值．12發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：349引用：4難度：0.5