2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)德興通學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．二次函數(shù)y=x²-1的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C．（-1，0）

  D．（0，-1）
  組卷：433引用：13難度：0.9

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• 2．將拋物線y=x²向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=（x+2）2-3

  B．y=（x+2）2+3

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：1990引用：99難度：0.9

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• 3．兩個(gè)實(shí)根之和為3的一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．2x2-3x+1=0

  B．x2+1=3x

  C．x2-3x+4=0

  D．3x2+9x-1=0
  組卷：113引用：2難度：0.9

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• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．對稱軸是直線x= 1 2	B．當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y＜0
  C．a(chǎn)+c=b	D．a(chǎn)+b＞-c
  組卷：1881引用：11難度：0.7

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• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象的對稱軸為直線x=1，且（x₁，y₁），（x₂，y₂）為其圖象上的兩點(diǎn)，（　?。?/h2>

  A．若x1＞x2＞1，則（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0

  B．若1＞x1＞x2，則（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0

  C．若x1＞x2＞1，則（y1-y2）+a（x1-x2）＞0

  D．若1＞x1＞x2，則（y1-y2）+a（x1-x2）＞0
  組卷：1051引用：9難度：0.7

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• 6．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：
  ①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；
  ②3a+b＜0；
  ③-1≤a≤-

  2

  3

  ；
  ④4ac-b²＞8a.
  其中正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．①③④

  B．①②③

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：183引用：2難度：0.6

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• 7．已知拋物線y=k（x+1）（x-

  3

  k

  ）與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，則能使△ABC為等腰三角形拋物線的條數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：493引用：7難度：0.7

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-4x+5與y軸交于點(diǎn)C，則該拋物線關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=-x2-4x+5

  B．y=x2+4x+5

  C．y=-x2+4x-5

  D．y=-x2-4x-5
  組卷：2993引用：13難度：0.5

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m²．求每條道路的寬．
  組卷：1204引用：11難度：0.7

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）求出四邊形ABPC的面積最大時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積；
  （3）在直線BC找一點(diǎn)Q，使得△QOC為等腰三角形，寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：2671引用：13難度：0.2

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