現(xiàn)有多個(gè)全等直角三角形，先取三個(gè)拼成如圖1所示的形狀，R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC，CD于P，Q，易得BP：QP：QR=3：1：2．
（1）若取四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的形狀，S為EF的中點(diǎn)，BS分別交AC，CD，DE于P，Q，R，則BP：PQ：QR：RS=4：1：3：24：1：3：2
（2）若取五個(gè)直角三角形拼成如圖3所示的形狀，T為FG的中點(diǎn)，BT分別交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，則BP：PQ：QR：RS：ST=5：1：4：2：35：1：4：2：3．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】4：1：3：2；5：1：4：2：3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/19 19:30:1組卷：2092引用：55難度：0.9
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC上，且∠EFB=∠D．
（1）求證：△EFB∽△CDA；
（2）若AB=20，AD=5，BF=4，求EB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：701引用：8難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若CD=BF，AE=3，求DF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：2037引用：17難度：0.3 -
3．如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC的反向延長(zhǎng)線上，且DE∥BC．若AE=3，AC=6，AD=4，則AB的長(zhǎng)為 ，若△ABC的面積為12，則△ADE的面積為 ．發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：28引用：1難度：0.6
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