如圖，矩形OABC的兩條邊OA、OC分別在y軸和x軸上，已知點B坐標(biāo)為（8，-6）．把矩形OABC沿直線DE折疊，使點C落在點A處，直線DE與OC、AC、AB的交點分別為D、F、E．
（1）線段AC=1010；
（2）求點D坐標(biāo)及折痕DE的長；
（3）若點P在x軸上，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以P、D、E、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，則請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：171引用：1難度：0.1
相似題
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1．問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B、C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC．
求證：△ABD≌△ACE；
探索：如圖2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點D落在BC邊上，試探索線段AD2、BD2、CD2之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=6，CD=2，求AD的長．
發(fā)布：2025/6/10 18:0:1組卷：918引用：6難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，選取x軸上一點A，建立平行四邊形ABCO，CB與y軸交于點E，已知C（-5，12）．
（1）如圖1，求OC的長；
（2）如圖2，AD為∠OAB的角平分線，分別交y軸、OC于點F、D，CD=1，點P為平行四邊形邊上一動點，從A點出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度，沿A→B→C運(yùn)動，到達(dá)C點停止運(yùn)動．設(shè)△OBP的面積為S，運(yùn)動時間為t,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，Q為AF的中點，當(dāng)S△OBP=36時，求PQ的長．
發(fā)布：2025/6/10 18:30:1組卷：70引用：4難度：0.1 -
3．【問題情境】
（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG，連接DG、BE，則DG與BE的數(shù)量關(guān)系是；
【類比探究】
（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE．判斷線段DG與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
【拓展提升】
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，則2BG+BE的最小值為．
發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：1126引用：8難度：0.4