如圖，現(xiàn)有一塊半徑為2m,圓心角π3為的扇形木板，按如下方式切割一平行四邊形：在弧?AB上任取一點(diǎn)P（異于A、B），過點(diǎn)P分別作PC、PD平行于OB、OA，交OA、OB分別于C、D兩點(diǎn)，記∠AOP=α．
（1）當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)，使得平行四邊形OCPD的周長最大？求出最大值；
（2）試問平行四邊形OCPD的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值以及相應(yīng)的α的值；若不存在，請說明理由．
π
3
?
AB
【考點(diǎn)】扇形面積公式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：131引用：2難度：0.6
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1．已知扇形的半徑為1，圓心角為30°，則扇形的面積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：326引用：5難度：0.7 -
2．密位制是度量角的一種方法．把一周角等分為6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作為角的度量單位，這種度量角的單位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四個(gè)數(shù)碼表示角的大小，單位名稱密位二字可以省去不寫．密位的寫法是在百位數(shù)與十位數(shù)字之間畫一條短線，如密位7寫成“0-07”，478密位寫成“4-78”，1周角等于6000密位，記作1周角=60-00，1直角=15-00．如果一個(gè)半徑為2的扇形，它的面積為
，則其圓心角用密位制表示為（ ?。?/h2>75π發(fā)布：2025/1/2 23:30:3組卷：136引用：1難度：0.8 -
3．扇子最早稱“翣”，其功能并不是納涼，而是禮儀器具，后用于納涼、娛樂、欣賞等．扇文化是中國傳統(tǒng)文化的重要門類，扇子的美學(xué)也隨之融入到建筑等藝術(shù)審美之中．圖1為一古代扇形窗子，此窗子所在扇形的半徑（圖2）AO=120cm,圓心角為45°，且C為AO的中點(diǎn)，則該扇形窗子的面積為（ ）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：233引用：4難度：0.8