如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（-10，0），與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=-73x交于點(diǎn)C（a,7）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；
（2）如圖②，在（1）的條件下，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸，交直線y=-73x于點(diǎn)F，交直線y=kx+b于點(diǎn)G，若點(diǎn)E的坐標(biāo)是（-15，0）．
①求△CGF的面積；
②點(diǎn)M為y軸上OB的中點(diǎn)，直線l上是否存在點(diǎn)P，使PM-PC的值最大？若存在，直接寫出這個最大值；若不存在，說明理由；
（3）若（2）中的點(diǎn)E是x軸上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m（m＜0），點(diǎn)E在x軸上運(yùn)動，當(dāng)m取何值時，直線l上存在點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等？請直接寫出相應(yīng)的m的值．
7
3
7
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)C（-3，7），直線AB解析式：y=x+10；
（2）①S△CGF=240；②存在，最大值為；
（3）當(dāng)m取-3或-10或-13時，直線l上存在點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等．
（2）①S△CGF=240；②存在，最大值為
13
（3）當(dāng)m取-3或-10或-13時，直線l上存在點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：860引用：2難度：0.6
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個動點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1222引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4633引用：6難度：0.3