在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點的橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則稱這兩點關(guān)于x軸斜對稱．其中一點叫做另一點關(guān)于x軸的斜對稱點．如：點（-4，2），（1，-2）關(guān)于x軸斜對稱．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（2，1）．
（1）下列各點中，與點A關(guān)于x軸斜對稱的是 ①④①④（只填序號）；
①（3，-1），②（-2，1），③（2，-1），④（-1，-1）．
（2）若點A關(guān)于x軸的斜對稱點B恰好落在直線y=kx+1上，△AOB的面積為3，求k的值；
（3）拋物線y=x2-bx-1上恰有兩個點M、N與點A關(guān)于x軸斜對稱，拋物線的頂點為D，且△DMN為等腰直角三角形，則b的值為 22．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】①④；2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：703引用：4難度：0.5
相似題
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1．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-3ax+1與y軸交于點A．
（1）求點A的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；
（2）當(dāng)-1≤x≤2時，y的最大值為3，求a的值；
（3）已知點P（0，2），Q（a+1，1）．若線段PQ與拋物線只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1465引用：13難度：0.2 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為C（3，6），并與y軸交于點B（0，3），點A是對稱軸與x軸的交點，直線AB與拋物線的另一個交點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC、CD，判斷△BCD是什么特殊三角形，并說明理由；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點P，使△BDP為以BD為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出點P坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：294引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（0，-1），點P為線段BC上一動點，連接DP并延長交拋物線于點H，連結(jié)BH，當(dāng)四邊形ODHB的面積為時，求點H的坐標(biāo)；112
（3）已知點E為x軸上一動點，點Q為第二象限拋物線上一動點，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請直接寫出點E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：772引用：4難度：0.1