2023年廣東省深圳市寶安區(qū)桃源中澳中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．cos60°的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：346引用：5難度：0.9

  解析

• 2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：852引用：36難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?a=a2

  B．2a+a=3a

  C．（a3）2=a5

  D．a(chǎn)3÷a-1=a4
  組卷：951引用：54難度：0.9

  解析

• 4．在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有（　?。?/h2>

  A．15個(gè)

  B．20個(gè)

  C．30個(gè)

  D．35個(gè)
  組卷：2608引用：44難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠AOB=76°，則∠C的度數(shù)為（　　）

  A．76°

  B．38°

  C．24°

  D．33°
  組卷：983引用：10難度：0.6

  解析

• 6．把二次函數(shù)y=x²+2x+1先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，新二次函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x-1）2+1

  D．y=（x+3）2-1
  組卷：847引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件，能使菱形ABCD成為正方形的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AC⊥BD

  C．AD=AB

  D．AC平分∠DAB
  組卷：1301引用：15難度：0.7

  解析

三.解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則稱這兩點(diǎn)關(guān)于x軸斜對(duì)稱．其中一點(diǎn)叫做另一點(diǎn)關(guān)于x軸的斜對(duì)稱點(diǎn)．如：點(diǎn)（-4，2），（1，-2）關(guān)于x軸斜對(duì)稱．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）．
  （1）下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)A關(guān)于x軸斜對(duì)稱的是

  （只填序號(hào)）；
  ①（3，-1），②（-2，1），③（2，-1），④（-1，-1）．
  （2）若點(diǎn)A關(guān)于x軸的斜對(duì)稱點(diǎn)B恰好落在直線y=kx+1上，△AOB的面積為3，求k的值；
  
  （3）拋物線y=x²-bx-1上恰有兩個(gè)點(diǎn)M、N與點(diǎn)A關(guān)于x軸斜對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)為D，且△DMN為等腰直角三角形，則b的值為

  ．
  組卷：685引用：4難度：0.5

  解析

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），交y軸于點(diǎn)C；
  （1）求拋物線的解析式（用一般式表示）；
  （2）點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使S_△ABC=

  2

  3

  S_△ABD？若存在請(qǐng)直接給出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）將直線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線交于另一點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng)．
  組卷：7997引用：12難度：0.3

  解析